Menurut kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), bilangan merupakan satuan dalam sistem matematis yang abstrak dan dapat diurutkan, ditambah, atau dikalikan. Secara mudahnya, bilangan dapat diartikan sebagai angka dalam matematika untuk menyatakan sebuah jumlah.
Terdapat macam-macam jenis bilangan yang perlu dikenal dan dipelajari, mulai bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan riil, dan lain sebagainya. Khusus pada artikel kali ini, akan dibahas terkait bilangan cacah.
Yuk simak penjelasannya di bawah ini!
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak bernilai negatif, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … dst. Anggota dari bilangan cacah dapat didefinisikan sebagai himpunan dari bilangan asli, yaitu 1, 2, 3, ,4 5, … dst dan ditambah dengan 0. Ciri utama dari bilangan cacah ini adalah nilainya selalu positif dan memiliki angka 0.
Terdapat beberapa sifat bilangan cacah yang perlu diketahui, di antaranya:
Sifat bilangan cacah yang pertama adalah tertutup untuk penjumlahan dan perkalian, artinya setiap bilangan cacah yang ditambah maupun dikalikan, maka akan memiliki hasil bilangan cacah pula.
Contoh:
2 + 5 = 7
4 x 4 = 16
Sifat asosiatif yang dimiliki oleh bilangan cacah memiliki arti bahwa hasil dari penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat akan tetap sama meskipun pengelompokannya berbeda-beda.
Rumus umum:
a + (b + c) = (a + b) + c
Contoh:
4 + (3 + 5) = (4 + 3) + 5
4 + 8 = 7 + 5
12 = 12
Pada contoh di atas, pergeseran tanda kurung untuk menentukan operasi aritmatika mana yang harus lebih dahulu dikerjakan tidak akan mengubah hasil yang didapatkan.
Komutatif berarti pertukaran. Bilangan jajah akan sama hasilnya jika ditukar-tukar posisinya dalam perhitungan matematika. Komutatif berarti hasil yang didapat tidak akan berubah meski bilangan tersebut ditukar posisinya.
Rumus umum:
a + b = b + a
Contoh:
6 + 7 = 7 + 6
13 = 13
Pada contoh di atas, posisi 6 dan 7 sebagai bilangan cacah tidak masalah jika ingin ditukar satu sama lain.
Distributif berarti penyebaran. Artinya, hasil operasi hitung bilangan cacah dalam bentuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dapat disebarkan kelompoknya.
Rumus umum:
(a + b) x c = (a x c) + (b x c)
Contoh:
(3 + 4) x 5 = 35
Sifat distributif dari operasi bilangan cacah di atas dapat menghasilkan angka yang sama jika menggunakan rumus di atas. Ini hasilnya:
( 3 x 5 ) + (4 x 5) = 15 + 20 = 35
Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa bilangan cacah merupakan bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 0. Sehingga contoh dari bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, … dst.
Jika terdapat soal yang meminta kita untuk menyebutkan bilangan cacah kurang dari 15 maka jawabannya adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
Bilangan cacah juga dibagi menjadi beberapa bagian, yaitu bilangan cacah genap dan bilangan cacah ganjil. Bilangan cacah genap adalah bilangan cacah kelipatan 2 yaitu 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, … dst. Sedangkan untuk bilangan cacah ganjil adalah angka buka kelipatan 2 dan tidak habis jika dibagi 2, seperti 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, …dst.
Jawab:
Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan sistem pembagian dalam operasi bilangan cacah. Total buah apel yang dibeli ibu Ani adalah 30 kg. Lalu dibagi dengan 10 tetangga dekat rumahnya. Berarti perhitungannya adalah:
30 : 10 = 3 kilogram.
6 + 3 = … = …
7 x 5 = … = …
Jawaban:
6 + 3 = 3 + 6 = 9
7 x 5 = 5 x 7 = 35
Jawaban:
Jumlah soal : 50 soal
Jawaban benar : skor 4
Jawaban salah : skor -2
Jawaban tidak dijawab : skor -1
Soal yang berhasil dijawab oleh Hana : 45 soal
Jawaban benar : 36
Jawaban salah : 45 - 36 = 9
Soal yang tidak dijawab : 50 - 45 = 5
Skor total yang didapatkan Hana adalah:
(36 x 4) + (9 x (-2)) + (5 x (-1))
= 144 + (-18) + (-5)
= (144 - 18) + (-5)
= 126 + (-5)
= 121
Demikian penjelasan terkait bilangan cacah, semoga dapat dipahami dan bermanfaat untuk teman-teman semua!
Bagi bapak/ibu guru atau instansi pendidikan yang ingin menyelenggarakan ujian secara online, kini dapat menggunakan aplikasi ujian online, Ujione!
Dengan dukungan fitur menarik dijamin akan memudahkan proses persiapan hingga pelaksanaan ujian. Ujian mudah? Ya Ujione! Kunjungi www.ujione.id untuk mendapatkan informasi yang lebih lengkap!
