Saat belajar matematika, teman-teman pasti tidak asing dengan istilah bilangan. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) bilangan adalah satuan dalam sistem matematis yang abstrak dan dapat diunitkan, ditambah, atau dikalikan. Atau secara sederhana, bilangan diartikan sebagai satuan jumlah yang berupa angka-angka.
Namun, tahukah teman-teman bahwa ternyata bilangan juga mempunyai jenis-jenisnya tersendiri?
Pada artikel kali ini, akan dijelaskan terkait bilangan, termasuk jenis-jenis bilangan beserta contohnya. Jadi, simak sampai habis ya informasinya.
Menurut Foiani, dalam Pendalaman Materi Matematika Modul Pendidikan Profesi Guru, bilangan adalah suatu konsep yang abstrak dan tidak terdefinisi. Bilangan digunakan untuk menyatakan suatu nilai yang berarti jumlah, urutan, atau bagian dari suatu keseluruhan.
Sedangkan menurut Kusaeri dalam Historiografi Matematika (2017) jika kita mencoba menelusuri ke masa lalu melalui catatan-catatan sejarah yang ada, ternyata belum jelas kapan sebenarnya konsep bilangan ini mulai digunakan.
Namun uniknya, pada zaman purba, manusia primitif sudah menggunakan konsep ini untuk menghitung jumlah binatang yang diwakilkan dengan kerikil.
Kabar baiknya, seiring berkembangnya zaman, kita memiliki lambang bilangan yang lebih jelas. Lambang bilangan yang akrab dengan kita adalah angka.
Terdapat 10 jenis bilangan yang perlu diketahui, di antaranya:
Bilangan asli atau yang disebut natural numeral adalah suatu bilangan yang pada mulanya digunakan untuk berhitung. Jadi, himpunan bilangan asli dimulai dari angka 1 dan bertambah 1 atau himpunan bilangan bulat positif yang tidak termasuk 0. Jadi, himpunan dari bilangan asli adalah A = {1, 2, 3, 4, 5, …}.
Berdasarkan bentuknya, bilangan asli bisa dibagi lagi menjadi empat macam. Berikut macam-macam dan contoh bilangan asli:
Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari angka nol dan selalu bertambah satu dengan bilangan setelahnya atau himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, atau dapat juga dikatakan himpunan bilangan asli ditambah nol.
Contoh Bilangan Cacah:
{ 0, 1, 2, 3, 4 ,5 ,6, .......}
Saat kita ingin menunjukkan bahwa sesuatu itu tidak ada, kita pasti akan mengatakannya “kosong”. Ketika sesuatu itu tidak berisi atau berhimpunan kosong, maka kita bisa menggunakan bilangan nol (zero numeral) yang dilambangkan dengan angka 0. Jadi, bilangan nol adalah bilangan yang tidak memiliki nilai apapun.
Bilangan nol ditulis dengan angka 0. Contoh bilangan nol adalah angka 0 itu sendiri.
Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan nol, bilangan positif, dan bilangan negatif.
Bilangan nol adalah angka 0.
Bilangan bulat positif adalah bilangan dengan angka yang bermuatan positif. Contohnya 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 9, dan seterusnya.
Bilangan bulat negatif adalah bilangan dengan angka yang bermuatan negatif atau minus. Contohnya -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, dan seterusnya.
Bilangan pecahan adalah bilangan yang terdiri dari angka pembilang dan angka penyebut, di mana keduanya dipisahkan oleh garis pecahan. Angka yang berada di atas garis pecahan disebut sebagai pembilang dan angka di bawah garis pecahan disebut dengan penyebut.
Pembilang dalam bilangan pecahan merupakan bilangan bulat, sedangkan penyebut dalam bilangan pecahan adalah bilangan asli. Umumnya, pecahan terbagi atas:
Bilangan rasional merupakan perbandingan dari bilangan bulat. Perbandingan ini kemudian membawa ke bentuk pecahan. Bisa berupa pecahan biasa, campuran, maupun desimal terbatas. Maksudnya desimal terbatas adalah ketika pembilang dibagi dengan penyebut, hasilnya tidak terhingga atau terjadi pengulangan angka.
Contoh bilangan rasional
1/5=0,2, 1/9=0,1111, 0,5=1/2, 1/3=0,3333.... dan sebagainya.
Kebalikan dari bilangan rasional, bilangan ini tidak bisa dinyatakan dalam bentuk pecahan. Bilangan yang dibagi hasilnya tidak akan berhenti dan tidak memiliki pengulangan.
Contohnya adalah nilai Phi, yaitu 22/7 dan dalam desimal 3,14. Sebenarnya nilai Phi ini kurang tepat.
Karena 22/7 sebenarnya dalam desimal adalah 3,142857142857143...
Bilangan seperti itulah yang disebut sebagai bilangan irasional.
Himpunan bilangan real terdiri dari himpunan bilangan rasional dan bilangan irasional. Jadi, contoh bilangan real adalah seperti yang sudah dijelaskan pada bilangan rasional dan irasional, seperti 7/11,-1 1/2, 0,33333...., dan sebagainya.
Bilangan imajiner atau bilangan khayal adalah bilangan real yang dikalikan dengan unsur imajiner. BIlangan ini biasa dilambangakan dengan i, dengan nilai i2=-1.
Bilangan kompleks adalah pasangan terurut yang terdiri dari bilangan real dan bilangan imajiner. Bilangan kompleks ini berbentuk a+ib atau a+bi. a dan badalah bilangan real dan i2=-1.
Itulah tadi informasi terkait bilangan dan jenis-jenis bilangan. Semoga informasi di atas bisa menambah pemahaman kita sehingga kita tidak lagi keliru dalam menentukan jenis bilangan.
