Pernahkah kalian memiliki kue berbentuk bulat yang kemudian dibagi-bagi kepada teman atau saudara? Jika iya, maka secara tidak sadar kalian tengah belajar terkait bilangan pecahan.
Misalkan saja terdapat satu kue berbentuk bulat yang kemudian dibagi menjadi 6 bagian yang sama besar. Lalu kalian memakan 2 bagian kue, maka dapat dikatakan kalian telah memakan 2 bagian dari 6 bagian kue atau jika ditulis dalam bentuk pecahan akan menjadi 2/6.
Di atas adalah contoh sederhana dari pecahan. Ingin mengetahui detail terkait bilangan pecahan ini? Yuk simak ulasan lengkapnya di bawah ini!
Dalam matematika, pecahan berarti suatu bagian dari keseluruhan. Sehingga pengertian dari bilangan pecahan adalah bagian dari satu keseluruhan dari suatu kuantitas tertentu.
Secara sistematis, bilangan pecahan disimbolkan dengan “a/b” atau bisa dibaca dengan “a per b”. Bilangan dengan simbol a disebut sebagai pembilang dan bilangan dengan simbol b merupakan penyebut.
Bilangan pecahan terbagi menjadi empat jenis, yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan pecahan senilai. Berikut adalah penjelasannya.
Pecahan biasa dapat berupa pecahan murni maupun tidak murni. Disebut pecahan murni jika nilai pembilang lebih kecil daripada nilai penyebut (a<b). Contohnya:
\frac{3}{4},\frac{5}{6},\frac{2}{10},\frac{7}{8},\ dsbSedangkan disebut sebagai pecahan tidak murni jika nilai pembilang lebih besar dari nilai penyebut (a>b). Contohnya:
\frac{3}{2},\frac{5}{3},\frac{11}{6},\frac{8}{7},\ dsbPecahan campuran merupakan jenis pecahan yang memuat campuran antara bilangan bulat dan pecahan murni. Pecahan campuran dapat disimbolkan dengan:
c\frac{a}{b}Keterangan:
c : bilangan bulat
a : pembilang
b : penyebut
Contoh dari pecahan campuran:
3\frac{1}{2},4\frac{2}{3},2\frac{6}{11},4\frac{7}{8},\ dsb\ Pecahan desimal merupakan bilangan pecahan yang penyebutnya bilangan kelipatan 10, yaitu 10, 100, 1000, dan seterusnya. Penulisan dari bilangan ini menggunakan tanda koma (,). Contoh pecahan desimal adalah sebagai berikut:
\frac{3}{10}=0,3;\ \frac{45}{100}=0,45;\ \frac{3223}{1000}=3,223\ dsb\ Pecahan senilai merupakan dua atau lebih bilangan pecahan yang memiliki perbandingan yang sama antara pembilang dan penyebutnya. Contohnya:
\frac{1}{2}\ senilai\ dengan\ \frac{4}{8}\ karena\ pembilang\ dan\ penyebutnya\ sama,\ yaitu\ \frac{1}{2}Bentuk operasi dari bilangan pecahan sama halnya seperti operasi pada bilangan lain, yaitu memuat penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut uraiannya.
Penjumlahan pecahan dibagi menjadi dua, yaitu penjumlahan dengan penyebut yang bernilai sama dan penjumlahan dengan penyebut yang memiliki nilai berbeda.
Untuk menjumlahkan bilangan yang penyebutnya sama yaitu dengan menjumlahkan pembilangnya. Berikut contohnya.
\frac{1}{8}+\frac{6}{8}=\frac{7}{8}Untuk menjumlahkan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda, perlu disamakan terlebih dahulu penyebutnya. Berikut contohnya.
\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=....Pertama, tentukan bilangan yang bisa mewakili kedua penyebut (3 dan 5). Kita dapat mencari nilai KPK antara 3 dan 5 agar diperoleh nilai penyebut yang sama. Jika sudah mendapatkan KPK-nya, silakan selanjutnya adalah membagi KPK dengan masing-masing penyebut, lalu kalikan dengan pembilangnya masing-masing.
\frac{2}{3}+\frac{3}{5}=\frac{10+12}{15}=\frac{22}{15}Operasi pengurangan pecahan memiliki prinsip yang sama dengan penjumlahan pecahan. Secara umum, pengurangan pecahan dibagi menjadi dua yaitu pengurangan bilangan berpenyebut sama dan berpenyebut berbeda.
Untuk mengurangkan bilangan yang penyebutnya sama yaitu dengan langsung mengurangkan pembilangnya. Berikut contohnya.
\frac{6}{4}-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}Untuk menjumlahkan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda, perlu disamakan terlebih dahulu penyebutnya. Langkah yang perlu dilakukan sama persis dengan operasi penjumlahan bilangan pecahan. Berikut contohnya.
\frac{7}{4}-\frac{4}{5}=\frac{35-16}{20}=\frac{19}{20}Perkalian pecahan termasuk operasi bilangan paling mudah jika dibandingkan dua operasi sebelumnya, yaitu cukup dengan mengalikan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut. Berikut ini contohnya.
\frac{5}{4}\times \frac{2}{5}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}Untuk operasi pembagian, kita perlu mengubah bentuk pembagian menjadi perkalian. Syaratnya adalah membalik posisi pembilang menjadi penyebut dan sebaliknya. Berikut contohnya.
\frac{7}{9}:\frac{2}{5}=\frac{7}{9}\times \frac{5}{2}=\frac{35}{18}
Agar semakin paham dengan bilangan pecahan, yuk coba perhatikan contoh soal di bawah ini!
Pembahasan:
Pertama, tuliskan banyaknya mie instan yang diberikan Angga kepada Rama.
Seperempat jika dinyatakan secara matematis adalah ¼.
Banyaknya mie yang diberikan Angga kepada Rama adalah ¼ x 40 = 10 buah.
Jadi, sisa mie instan yang dimiliki Angga di dalam kardus adalah 40 - 10 = 30 buah.
\frac{12}{3}:\frac{6}{7}=....Pembahasan
\frac{12}{3}:\frac{6}{7}=\frac{12}{3}\times \frac{7}{6}=\frac{84}{18}=\frac{42}{9}\frac{4}{6},\frac{2}{12},\frac{4}{3},\frac{1}{8},\frac{5}{24}Pembahasan:
Cara mengurutkan pecahan adalah dengan menyamakan dahulu penyebutnya. Jika penyebut sudah sama, maka selanjutnya lihat pembilang mana yang angkanya paling besar sampai paling kecil.
Tentukan terlebih dahulu KPK antara 6, 12, 3, 8, dan 24. KPK antara kelima bilangan tersebut adalah 24.
\frac{4}{6},\frac{2}{12},\frac{4}{3},\frac{1}{8},\frac{5}{24}menjadi
\frac{16}{24},\frac{4}{24},\frac{32}{24},\frac{3}{24},\frac{5}{24}Maka urutan bilangan mulai yang terbesar hingga yang paling kecil berdasarkan soal di atas, adalah:
\frac{4}{3},\frac{4}{6},\frac{5}{24},\frac{2}{12},\frac{1}{8}Itulah tadi penjelasan terkait bilangan pecahan, semoga dapat membantu kalian untuk memahami materi ini.
Bagi bapak/ibu guru yang ingin melaksanakan ujian secara online dapat menggunakan aplikasi Ujione. Sebuah aplikasi ujian online yang dikembangkan oleh anak Indonesia dalam rangka mendukung inovasi pada bidang pendidikan. Disertai dengan fitur yang dapat memudahkan proses pembuatan soal dan pelaksanaan ujian pastinya. Jadi tunggu apalagi? Ujian? Ya Ujione!
